Gentili,

sareti tutti incredibilmente sorpresi di trovare così presto un mio nuovo post.

Ma sapete tutti che questo è un periodo di grande fermento.

tutto cambia e mai come adesso mi sembra di leggere nei discorsi di chi mi circonda molta voglia di capire e cambiare.

Oggi vorrei parlarvi di Kurt Gödel e di David Hilbert.

sono sicuro che tutti voi miei matematici lettori conosciate l'imporanza di questi due matematici, ma permettetemi ugualmente una riflessione.

Di recente ho ripensato loro, nello specifico ho pensato a loro ieri sera, dove in un tropocale cinema di Bologna fingendomi abilmente un trentenne mi soo seduto accanto al mio grande amore Lo! sulla mia sinistra on sguardo sudato ma felice il buon marcello e buon gianluca (anche lui fingendosi trentenne).

Davanti a nostri occhi hanno presentato un fantastico film, "Il Divo" del buon (anche lui... sembra di essere a Natale sono tutti buoni...ndb) sorrentino.

Reduce dai fasti di Cannes, la pellicola raccontava la simpatica vita del Giulio Andreotti nazionale.

E mentre il cado mi faceva drammticamente rimpiangere una mai fatta trasversata del deserto, io lasciavo libero il mio inconscio di formulare dinamici parallelismi matematici, così come usa fare nei miei viaggi in autobus.

E così mi è tornato prepotentemente chiaro l'importanza della nascita di Kurt Gödel nella regione di Moravia.
come saprete (il buon Antonio N. in primis) la Moravia (che in tedesco si dovrebbe pronunciare Mähren, sempre che non mi smetisca Steffi) è la parte più orientale della vecchia Repubblica Ceca.

Il buon Kurt (anche lui buon.. ma vede oggi sono decisamente in clima natalizzio), non ebbe la fortuna di inventare il grange come il suo omonimo, ma a soli 25 anni generò da solo il più importante teorema del 900, ovvero il tanto criticato teorema dell'incompletezza.
come tutti saprete il teorema, o meglio il primo teorema recita che: Sia T una teoria matematica sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica: se T è coerente, non è possibile provare la coerenza di T all'interno di T.

questo in parole povere vuol dire: Nessun sistema coerente può essere utilizzato per dimostrare la sua stessa coerenza.

Se questo è vero, e io credo nella logica formale intrinseca del teorema, o meglio ci credo ora che ho 32 anni, non so se ci crederò quando ne avrò 32 e mezzo, allora si può anche dire che ci sono verità indimostrabili.
 
Mi spiego meglio, come ricorderete il saggio (e va beh... non è buono questa volta... ma mica può essere sempre Natale) Gödel era passato a interessarsi dell'aritmetica e dei "Principia Mathematica" degli indimenticabili Russel e Whitehead (un giorno farò un post su questi due... incredibili menti) e cercava vanamente di trovare una dimostrazione valida per affermare che gli assiomi erano completi, seguendo la guida dell'indimenticabile David Hilbert.

E invece sapete cosa accade al saggio Gödel, fini ai confini stessi della matematica, arrivò lì dove nessun matematico era giunto prima: arrivò a dimostrare che ci sono verità indimostrabili all'interno del sistema.

Ora qui avrete tutti colto il collegamento, ma facciamo un esempio per comprendere meglio.

Prendiamo un sistema chiuso a caso, tipo il governo italiano.
Prendiamo un elemento immutabile e inarrestabile (quindi una legge fisica praticamente!) nelle dinamiche evolutive del sistema chiuso preso in esame, come un soggeto AG (due lettere a caso).
Poniamo che AG abbia commesso numerosi crimini.
Poniamo che il tribunale giudiziaro sia una formula matematica applicabile a qualsiasi elemento del sistema chiuso.
Poniamo che AG venga posto sotto esame di giudizio da un tribunale del sistema chiuso in cui si trova.

Voi direte se il sistema è perfetto viene dimostrato che AG è complevole.

E qui sbagliamo tutti, il teorema di Gödel dice proprio il contrario, ovvero che se il nostro sistema in esame è coerente (cioè non collassa su se stesso, in questo caso il governo non genera anarchia) allora la formula deve dare PER FORZA un risultato incoerente.

Quindi se è chiaro e dimostrato da tutti che AG ha comesso dei crimini, tali crimini non potranno mai essere dimostrati in un tribunale se il teorema di Gödel è vero.

Questo ci porta ad una domanda la veità è dimostrabile?

NO, non lo è nel sistema che l'ha generata.

Ora, torniamo al film visto accanto al mio amore Lo, e notiamo che Sorrentino sà la verità sul Divo, e anche noi la sappiamo ma nessun tribunale potrà mai dimostrarlo se non vogliamo che il sistema in cui viviamo collassi su se stesso.

e noi non vogliamo che il sietma collassi vero?

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... (rumore di balle di fieno che rotolano nel deserto... spostate dal vento... fiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu)

ripeto... e noi non vogliamo che il sietma collassi vero?

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... (rumore di balle di fieno che rotolano nel deserto... spostate dal vento... fiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu)

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Sapete cosa penso?

Mi sono sempre piaciute le apocalissi...


That's great, it starts with an earthquake, birds and snakes, an aeroplane,
Lenny Bruce is not afraid
Eye of a hurricane, listen to yourself churn - world
Serves its own needs, dont misserve your own needs. Feed
It off an aux speak, grunt, no, strength,turn, ladder
Start to clatter with fear fight down height. Wire
In a fire, representing seven games, in a government
For hire and a combat site. Left of west and coming in
A hurry with the furies breathing down your neck. Team
By team reporters baffled, trumped, tethered cropped
Look at that low playing! Fine, then. Uh oh,
Overflow, population, common food, but it'll do. Save
Yourself, serve yourself. World serves its own needs,
Listen to your heart bleed dummy with the rapture and
The revered and the right, right. You vitriolic,
Patriotic, slam, fight, bright light, feeling pretty
Psyched

It's the end of the world as we know it
It's the end of the world as we know it
It's the end of the world as we know it and I feel fine

Six o'clock - TV hour. Don't get caught in foreign
Towers. Slash and burn, return, listen to yourself
Churn. Locking in, uniforming,and book burning, blood
Letting. Every motive escalate. Automotive incinerate
Light a candle, light a motive. Step down, step down
Watch your heel crush, crushed, uh-oh, this means no
Fear cavalier. Renegade steer clear! A tournament,
a Tournament, a tournament of lies. Offer me solutions,
Offer me alternatives and I decline


It's the end of the world as we know it (it's time I had some time alone)
It's the end of the world as we know it (it's time I had some time alone)
It's the end of the world as we know it and I feel fine (it's time I had some
time alone)

I feel fine



The other night I dreamt of knives, continental
Drift divide. Mountains sit in a line, Leonard
Bernstein. Leonid Brezhnev, Lenny Bruce and Lester
Bangs. Birthday party, cheesecake, jelly bean, boom! You
Symbiotic, patriotic, slam book neck, right? Right



It's the end of the world as we know it
It's the end of the world as we know it
It's the end of the world as we know it and I feel fine (it's time I had some
time alone)



Fine
It's the end of the world as we know it (it's time I had some time alone)